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Question d'âge

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Message  microbius2 le Mer 6 Avr - 19:27

J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons à nous deux 63 ans.
Déterminez l'âge des 2 personnes.

Pas évident. Je l'ai trouvé à force de taponner. Mais il doit y avoir une formule algébrique que je n'ai pas encore figuré.
J'aurais pu regarder où j'ai pris l'énigme mais je me donne encore du temps
.
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Message  microbius2 le Mer 20 Avr - 13:47

La solution

Disons y = l’âge de la personne qui parle (plus vieille)
x = l’âge de l'autre personne
a= la différence de leurs âges

1. J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
Mis en équation, ça donne:
y=2(x-a)

2. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons à nous deux 63 ans.
Mis en équation , ça donne:
x+a+y+a =63

3. a= y-x

Il faut résoudre l’équation par rapport à a

Donc
1. y = a+x 2x-2a = y 2x-2a= a+x 2x-x = 3a x=3a
2. x= y-a 2x-2a = y 2(y-a) –2a = y 2y-2a-2a = y y= 4a

alors on remplace le x et y dans la 2ième équation
x+y+2a =63.... 3a+4a+2a= 63 ... 9a=63... a=7

à partir de là, on résout
x=3a donc 21
y=4a = 28

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Message  Tony15 le Jeu 12 Mai - 5:14

Oufti ! Vais copier ça pour mon prof de math, lol !
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