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le filtre d'amour

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Message  microbius2 le Mar 7 Avr - 10:49

Merlin doit préparer un filtre d'amour pour le roi Arthur.

D'après son grimoire, il lui faut 4 dl d'huile de crapaud.

Pour mesurer, il dispose d'une fiole de 8 dl remplie d'huile, et de deux autres fioles vides non graduées. L'une d'une contenance de 3 dl, l'autre de 5 dl.
Comment va-t-il s'y prendre ?

J'avais tort dans ma réponse, c'est possible d'obtenir 4 dl sans gaspiller d'huile de crapaud. Voir la correction plus bas.


Dernière édition par microbius2 le Dim 25 Mar - 21:03, édité 1 fois
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Message  microbius2 le Ven 10 Avr - 17:41

On met une lettre pour chaque fiole.

A , celle de 8 dl
B, celle de 3 dl
C, celle de 5 dl.

1-remplir la fiole B ( 3 dl ) avec le contenu de la fiole A (8 dl )
2-verser le contenu de la viole B dans la fiole C (5 dl )
3-remplir à nouveau la fiole B avec le contenu de la fiole A
À présent, il reste 2 dl dans la plus grosse A, la B est pleine (3 dl ) et la C a 3 dl sur 5 possible.
Le seul moyen d'y arriver sera de gaspiller 1 dl du précieux liquide.
4. Il faut se servir de la fiole B (3dl) qui est pleine et remplir la fiole C qui peut contenir 5 dl mais n'en a que 3.
Ce faisant il va rester 1 dl dans la fiole B qu'il va falloir jeter.
5. Après il va devoir remplir à nouveau la fiole B avec la fiole C qui est pleine.
Il va rester 2 dl dans la C
Donc, il y a 2 dl dans la fiole A, la fiole B est pleine et il en reste 2 dl dans la C.
6. Bien évidemment, il va combiner le contenu des fioles A (2 dl ) et C (2 dl ) pour obtenir le 4 dl nécessaire au filtre d'amour.


Dernière édition par microbius2 le Lun 26 Mar - 10:54, édité 3 fois
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Message  microbius2 le Dim 25 Mar - 20:57

J'avais tort, c'est possible d'obtenir 4 dl sans gaspiller d'huile de crapaud.

On met une lettre pour chaque fiole.

A , celle de 8 dl
B, celle de 3 dl
C, celle de 5 dl.

1ère étape :  remplir la fiole de 3 dl (B) . Il en reste 5 dl dans la première (A).
2ième étape : vider la fiole de 3 dl (B) dans celle de 5 dl (C).
3 ième étape : remplir à nouveau la fiole de 3 dl avec la première fiole. Maintenant  il reste seulement 2 dl dans la première (A). Chacune des deux autres fioles contient 3 dl.
4 ième étape : remplir la fiole de 5 dl (C) avec la fiole de 3 dl (B) . Résultat Il reste 1 dl dans la fiole de 3 dl et la fiole C est pleine avec 5 dl.
5ième étape : prendre la fiole de 5 dl et la vider dans la première qui peut contenir 8 dl. Puisqu'il y avait déjà 2 dl dedans, il y a maintenant 7 dl. Il ty a maintenant 7 d1. Donc la fiole B contient encore 1 dl, la fiole C est vide.  
6ième  étape : vider le 1 dl de la fiole B dans la fiole C qui est vide. Il y a maintenant 7 dl dans la première, 0 dl dans la fiole B et 1 dl dans la fiole C.
7ième ( et dernière étape) : remplir la fiole B avec le contenu de la fiole A Il va reste 4 dl dans la première.
Je fais un tableau pour mieux comprendre.



ABC
Début8dl0dl0dl
1ère étape5dl3dl0dl
2ième étape5dl0dl3dl
3ième étape2dl3dl3dl
4ième étape2dl1dl5dl
5ième étape7dl1dl0dl
6ième étape7dl0dl1dl
7ième étape4dl3dl1dl
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